Урок№7,8_06.02.2025

  Електротехніка                                           гр.19/24                              06.02.2025

Урок№7,8: Закон Ома, закон Джоуля - Ленца. Поняття про нелінійні кола постійного струму.

Закон Ома: сила струму прямо пропорційна різниці потенціалів (на­прузі) на кінцях ділянки електричного кола.

Електричним колом названо сукупність пристроїв, які утворюють шлях для електричного струму. Коло має елементи:

• вузол — місце з'єднання більше двох провідників;
• вітка — нерозгалужена частина кола між двома вузлами;
• контур — будь-який замкнений шлях уздовж віток;
• двополюсник — частина кола з двома виводами (полюсами, клемами).

Коло складається з провідників (пристроїв, що передають електроенер­гію), джерел електроенергії (перетворювачів неелектричної енергії в елек­тричну) та споживачів (перетворювачів електричної енергії в неелектричну). Графічно кола зображуються:

1. Структурними схемами — спрощене креслення, що має основні функ­-
   ціональні групи та зв'язки між ними, наприклад джерело — споживач —
   лінія електропередачі.
2. Монтажними схемами, на яких елементи розміщено територіальне
   (рис. 1, а).
3. Принциповими електричними схемами, де наведено всі елементи і зв'яз-­
   ки (без зазначення їх територіального розміщення) за допомогою умовних
   позначень (рис. 1, б).
4. Схемами заміщення або розрахунковими схемами (рис. 1, в), де
   реальні пристрої замінено ідеальними елементами.

Пакетний вимикач

Вольтметр

                                                 Рис. 1

Електричне коло (рис. 1) має основні (акумулятор, лампа) і до­поміжні (вимикач, амперметр, вольтметр) елементи. Основні елементи електричного кола є на всіх видах схем. Допоміжні елементи, як пра­вило, на схемі заміщення відсутні. Так, на схемі (рис. 1, в) замість акумулятора маємо схему заміщення на реальне джерело напруги Uа6, яке складається з ідеального джерела Е і внутрішнього опору Rвн, а за­мість лампи — електричний опір Rн навантаження. Струм в нерозгалуженому колі — однаковий. Обходячи від плюса джерела до мінуса, маємо UаЬ + І • Rвн, що дорівнює Е:

E = UаЬ + І • Rвн  = I · RH  + I · RBH  = I · (RH  +  RBH )

Звідси    I =     (1.1)

Вираз (1.1) називають законом Ома для замкненого кола: сила стру­му І, що проходить у замкненому колі, дорівнює відношенню ЕРС кола до його повного опору R = Rн + RВH; коли Rя прямує до нескінченності, струм прямує до нуля, напруга UаЬ до Е (режим холостого ходу джерела); коли Rн прямує до нуля, струм I — до відношення Е до Rвк (струм короткого за­микання).

Струм є наслідком різниці потенціалів або падіння напруги чи просто напруги на опорі Rн:

φa + φb = Uab =I · RH

Теплова дія постійного струму

Кожне тіло має зовнішню і внутрішню енергію. Остання складаєть­ся з кінетичної енергії теплового хаотичного руху частинок, що утво­рюють тіло (молекули, атоми); потенціальної енергії цих частинок, зу­мовленої силами міжмолекулярної взаємодії; енергії електронів, що рухаються по електронних орбітах атомів; ядерної енергії. Внутрішня енергія дорівнює нулю при температурі абсолютного нуля (t0 = -273 °С). Тоді в тілі хаотичний рух частинок речовини відсутній. Якщо це тіло помістити в електричне поле, то вільні заряджені частинки (електрони, іони) під дією сили Кулона  почнуть упорядковано рухатися, не зустрічаючи перешкоди на шляху свого руху. Це явище — низькотем­пературна надпровідність. За звичайної температури вони (через теп­лообмін) віддають свою енергію тілу, збільшуючи його температуру. Тіло набуває внутрішньої енергії у вигляді хаотичного теплового руху його частинок. Якщо тепер помістити тіло  в електричне поле, то напрямленому рухові заряджених частинок на перешкоді стане хаотичний рух. Зіштовхую­чись між собою, напрямлені і хаотичні час­тинки зменшуватимуть свою швидкість, пере­творюючи кінетичну енергію руху в теплову. Кількість теплоти, як і роботу, ви­значають у джоулях:

1 Дж = 1H · 1м = 1 

Позасистемна одиниця кількості теплоти — калорія: кількість теплоти, необхідна для нагрівання 1 г води на 1 °С. Одна калорія ста­новить 4,19 Дж. Тоді

1 Дж = 1 кал / 4,19 =0,24 кал

 

Е. X. Ленц і незалежно від нього Д. Джо­уль експериментально довели, що кількість теплоти W, що виділяється у провіднику дов­жиною l  і опором R, залежить від струму І в ньому і часу t:

 

                                                W = I · R · t

 

Ця формула відображає закон Джоуля – Ленца .

1. Загальні відомості про нелінійні кола 

Електричне коло називається нелінійним, якщо воно містить хоча б один нелінійний елемент. Нелінійні кола широко використовуються в електротехніці, автоматиці, радіоелектроніці та інших галузях. Аналіз процесів у нелінійних електричних колах значно складніший, ніж у лінійних. Нелінійні елементи поділяються на нелінійні резистори, нелінійні котушки, нелінійні конденсатори. Нелінійні кола мають ряд властивостей, що дозволяє створити пристрої автоматичного керування, пристрої для автоматичного перетворення електромагнітної енергії, швидкодійні обчислювальні машини, пристрої для здійснення електричних вимірів та передачі інформації тощо. Нелінійні кола містять нелінійні елементи, характеристики яких залежать нелінійно від струму та напруги і можуть бути як симетричними, так і несиметричними. Отже, нелінійні елементи надають електричним колам властивості, що недосяжні у лінійних. Пристрої, до складу яких входять нелінійні елементи, виконують такі основні функції: - підсилення вихідного електричного сигналу; - випрямлення – процес перетворення змінної напруги на пульсуючу; - стабілізація напруги – підтримування середнього значення вихідної напруги при змінах вхідної н а-пруги, , опору навантаження або температури у пев-них межах; - генерування коливань; - множення та ділення частоти; - гетеродинування – зміщення спектра вхідного сигналу вздовж осі частот без зміни виду його спектральної функції; - модуляція – процес, коли один із параметрів модульованого коливання змінюється за законом керувального сигналу низької частоти; - детектування – процес перетворення модульованого сигналу на низькочастотне коливання, форма якого відтворює керувальний сигнал; - тригерний ефект – ефект стрибкоподібної зміни вихідної величини при незначній змін і вхідної величини; - формування різних імпульсів. У техніці широке застосування знайшли пристрої, що використовують нелінійні елементи. До таких пристроїв належать: підсилювачі електричних сигналів, обмежувачі напруги, випрямлячі, генератори коливань, інвертори, модулятори, демодулятори, запам’ятовуючі пристрої, перетворювачі частоти, ферорезонансні стабілізатори, магнітні підсилювачі та багато інших. Процеси у нелінійних електричних колах описуються нелінійними алгебраїчними або диференціальними рівняннями, що складені на основі першого та другого законів Кірхгофа. Зазначимо, що метод накладання до таких кіл у загальному випадку не застосовується. 

 2. Нелінійні елементи 

До найпростіших нелінійних елементів належать: нелінійна ємність, нелінійна індуктивність та нелінійний опір. При постійних струмах розглядаються електричні кола тільки з нелінійними та лінійними резисторами, оскільки ємність у такому колі являє собою розрив кола у місці її вмикання, а індуктивність – коротке замикання ділянки кола. 2 Характеристики нелінійних елементів одержують експериментально та задаються графіками (таблицями) чи наближеними аналітичними виразами. Електричні властивості нелінійних резистивних елементів характеризуються вольтамперними характеристиками (ВАХ). За ступенем симетрії щодо осі координат ВАХ поділяються на симетричні

 (рис.  а) та несиметричні (рис.  б). Значення струму в нелінійному елементі із симетричною характеристикою щодо початку координат не залежить від полярності прикладеної напруги, а опір такого елемента, не залежить від напрямку струму через елемент. У несиметричних нелінійних елементів гілки ВАХ мають різну форму для протилежних напрямків струму і напруги. Це означає, що напруги, однакові за абсолютним значенням, але спрямовані протилежно, спричиняють проходження через елементи різних за значенням струмів

Нелінійною індуктивністю характеризується котушка, яка намотана на замкненому феромагнітному осерді. Вебер-амперна характеристика нелінійної котушки (рис. ) 

у масштабі повністю повторює характеристики намагнічування феромагнітного матеріалу осердя, параметри якої залежать від попередньої фази процесу та напряму магнітного поля. Вебер-амперна характеристика нелінійної індуктивності не має точного аналітичного виразу. Рівняння для характеристики можна отримати, лише скориставшись апроксимацією на окремих відрізках. Нелінійна ємність – це ємність ідеалізованого конденсатора, значення якої залежить від прикладеної напруги чи напруженості електричного поля (рис. , кулон-вольтна характеристика). 

Нелінійною ємністю характеризуються конденсатори, простір між обкладками яких заповнений діелектриками з нелінійними властивостями (сегнетоелектриками) та зворотно увімкнені p-n-переходи. Властивості діелектрика можна характеризувати залежністю між електричним зміщенням і напруженістю електричного поля Реальні нелінійні конденсатори, що мають між обкладинками сегнетоелектрики, називають варикондами. Ємність такого конденсатора залежить від прикладеної напруги.